第三章试论“鸡兔同笼”的n种解法
赵博士🍭从侧门将长孙澹迎了进去，到堂屋分宾主坐定。此时长孙澹亲手呈上父亲长孙无忌昨日的拜帖和礼单，赵博士微微颌首示意。此时，自有下人接过张忠手里的🔃♠束脩，并将张忠引至它地休息。
“学生今日前来，不期老师事务繁忙，多有叨扰，但学生求师心切，万望海涵🚦🕧。”不待赵博士开口，长孙澹略带歉意的表示。
“无妨无🕌☙妨，不意你竟能有始有终，坚守自己，心🃄🕑诚若斯啊”尽管没有笑出声，可满脸的笑意泄露了赵博士此时的心情。🏳🞉
“学生愧🕌☙不敢当。”长孙澹有些佩服自己的演技，妥妥的奥斯卡影帝啊
“当得起，当得起。可是你为什么定要进入算学要知道，算学一道，博大精深，许多人皓首穷经不能得知😉一二。你若是拜如国💿🗦子、四门等三学门下，以你之刻苦坚韧，明经一科当不在话下。”话一出口，赵博士就记起了长孙澹的庶子身份，也许只是来学学当账房的那一套吧，毕竟长孙澹最大的成就可能就是主管长孙府上的一方营生。赵博士的脸🚪🖈🐬色不禁沉了下来。
长孙澹察言观色☖⚽🖶，见赵博士略带不愉之色，心里已有计较，当下道：“母亲亡故不久，大夫人受小人蒙蔽，将我的例份减少了些”
见长孙澹陷入了沉思，不知他正在大打悲情牌🈷🔪的赵博士🟥🟎出声安慰：“事情已经过去了这么久，你母亲知道你现在的样子会很高💿🗦兴的，节哀”
发现赵博士情商存在问题的长孙澹见好就收，继续说：“当时我就痛下决心，改掉自己的毛病，准备发奋读书。张叔是我母亲娘家人，见我开始用心，就开始省吃俭用为我买书，可读书的自己却不求甚解，书买了不少，也读了很多，可学到的很少。直到有一天听见张叔和张婶因为此事争吵，才发📂😁现自己没钱了，我不相信，可是又看不懂账本，这才打算去学算学。张叔咬牙买了孙子算经回来，我就被里面许多问题吸引住了。对里面的几个问题有所了解，”
“你说你凭着孙子算经一本书就学会了算学那你对那些问题有所研究”此时的赵博士明显有暴走的倾向，长孙澹的意思好像一名小学生拿着本微积分读的🀡津🇵🜾🇮津有味，还大言🚬🖠🔁不惭的说数学太简单了。
“我特别喜欢鸡兔同笼这一问题。”长孙澹的脸皮对这种程度的嘲讽已经免疫了，他不假思索的👀🅰说出了这个后世初一学生都知道用二元一次方程组解的经典问题。
“今有雉兔同笼，上🏡有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”不待赵博士询问，长孙澹立马说道。“算经里是这样解的，将二者的总足数减半既得四十七，四十七出了是总足数的一半而外还有一个意思，就是鸡的头数加兔头数的🌱🂻两倍，减去三十五，余下十二就是图的头数，鸡的头数就是二十三。这是其一”
“你还有其它的算法”
“我当时为了弄明白这个问题，养了几🜬🅒只鸡和兔，观察了多日，发现二者差异在于足数不一致，二者足数一致的话，这个问题就好解决了。”
“可二者足数怎么可能一致”
“所以我先将兔二足绑一起，发现此时足数为七十，总足数减去七十得二十四，绑的过程中，每兔少两足😉，故兔数为十二。”长孙澹停了下来，🌏♱赵博士沉思着。
“🚪此题居然可以如此，令人茅塞顿开啊”片刻后，🃄🕑赵博士长叹道。
“此题还有一种解法。”不待赵博士插话，也不顾他惊奇的目光，长孙澹继续道：“若将鸡的足数假设为四🎚，则应有足数为百四十，🜣🄂减去九十四，余四十六，除二即的鸡数为二十三。”既然装了，就要全套的，这是长孙澹奉🚳🗞行的真理。当然，用后世初一水平的二元一次方程组这么高大上的方法来解，这个一次装完了，后边怎么装
赵博士还沉浸在长孙澹的话语里没有回过味来，对于从小受儒家学说影响的自己来说，这种一不再是一，还可以🇰🜎🀽假设是二的说法给震住了。他不能理解这是为什么，可偏偏长孙澹还得出了正确的结果，并且用了不止一种结果。
这是大唐初年，思想还是比较开放的，尽管他不能理解🟥🟎，可并不妨碍他对这类解法的重视。他欲拉着长孙澹去书房继续讨论，可一看发现天色已暗了下来，正月的白天开始长了，🃎🖭🕷可低矮的云层🆄🍅🅩和纷纷扬扬的大雪却阻碍了光线。
长孙澹🍭告辞，赵博士约定二月初🜄⛍🙊一前去进学。
长孙澹出的门来，看天色已晚，就催促张忠回家。雪一直没🎡有停歇，此时路面上已有厚厚的一层雪，车辙压过蓬松的雪，发出咯吱🌈咯吱🚜🔎⛅的声音。
长孙澹靠🕌☙着马车的车厢，借着凉意思🞦路飘向了远方。
来到这里已经三年了，刚到的时候，因为前身的胡作非为，就将本来身体不好的母亲气的一病不起，撒手人寰。自己的母亲是前隋高官之女，因父亲愚忠，隋炀帝死后被牵连，福伯护着母亲投奔了长孙无忌的舅舅高士廉，从而结识了长孙无忌，长孙无忌欲以平妻相待，可窦氏不许。而母亲寄人篱下，又仰慕长孙无忌的才华，只能以妾事人，不久生下了长孙澹🙰🎁。可能长孙澹也知道庶子的地位和未来，就放纵自己，而家里为了防止和嫡长子长孙冲起冲突，也就放任了。而窦氏联合其他几房不断挑起事端排挤打压，加上自己儿子不争气，母亲张氏过得很是辛苦。