海边小说屋>奇幻玄幻>催眠物恋 > 第六章 势如破竹
    说到棋盘,很多人可能都要做会心一笑不管什么材料,只要它是正方形,刻上纵横一十九条线,立刻就是一块马上能在上面对弈的棋盘。如此明白的事情,难道还能🝷🏮🝞编出什么稀奇的故事?

    是的,我要说的正是这样——一块在我们眼中再平常不过的棋盘,是大千世界,是浩瀚宇宙,是我们拨开时空迷雾之后的一种顿悟,是顿悟之后的🜝一种敬畏,是敬畏之后的一种感动……

    那么,棋盘是如何产生的?我们现在看到的棋盘,是⛵🞴😓那时的棋盘吗?如果不是,在几千年的历史长河中,它又是怎样发展演变的呢?说到这里,就不能不说到这三个关键词《孙子算经》、唐僧西天取经以及《梦溪笔谈》。

    这三个🜧风马牛不相及的事件,怎么能扯到一块去🐰🐰呢?

    先说《孙子算经》。这本🊜👌收录于《隋书》的专著,作者是否孙子,在历史上早已吵得一塌糊涂,我们不是考据家,最好含笑袖手且作壁上观。🖗💯我们看重的是,这本最早被周朝人甄鸾记载的专著,可是再清楚不过地这样写道“今有棋局一十九道,问用棋几何?答曰三百六十一。术曰置一十九道,自相乘之,即得。”

    这不经意的寥寥数语,对整个围棋的历史可是🊢👼了不得的一笔浓墨重彩。

    首先,🜧它明确地告诉我们,从那时起、至少不会晚于甄鸾目光所及的时代,我们民族的瑰宝围棋已经成熟地发展到了纵横十九道🄄的层级;

    其次,它目光如炬🏄🗠地将围棋作为教案写入必须要解释的一个问题,因此也从一个侧面告诉了我们,围棋是什么,💥📿♃围棋不是什么;

    最后,它老老实实地以“用棋几何?答曰三😄⚝百六十一”的口吻给出了一个关于围棋的完整计算公式,然后幸🊚🐶🄚灾乐祸地告诉我们“置一十九道,自相乘之,🐗⛫🝘即得。”

    这是一个什么概念?

    我们当然不会用“三百六十一”去简单地乘以“一十九道”。这完全可能就是周朝人甄鸾的一笔糊涂账。因为在此之前,魏人邯郸淳在他的《艺经》中已经说过“棋局纵横🏳各十七道,合二🙆百八十九道,白、黑棋子各一百五十枚。”1954年在河北“望都东汉墓”考古发现的围棋盘,其纵横数正是十七道,也是迄今为止我们所能见到的出土年代最为久远的围棋盘实物。这就是说,在周朝之前的我们,无一例外地都是在十七道、十五道甚🌧至十三道棋盘上进行对弈的。这时,我们很自然地忍不住就要发出这样一个感叹那时的围棋盘,何其小也!

    没错,这是不容篡改的史实。即使今天,在围棋教室或者我们教诲一个围⚂🎨棋初学者,最佳的选择就是给他一个十七道、十五道甚至十三道的棋盘。因为就棋道而言,十九道棋盘不仅对初学者、就是对我们来说,都是🝽🐦🂊除了太大,还是太大🙘。

    那么,它到底“大”在哪里?

    沈括于是在他著名的《梦溪笔谈》中这样说道“唐僧一行,曾算棋局都数,凡若干局尽之。”综观《西游记》字里行间,唐僧何时、何地与人曾经对🌰弈?当然,我们不能臆测真实的唐僧未尝不知道围棋,但真实的史料至少到目前为止,唐僧的确与围棋没有一点的历史瓜葛。偌大🁠🇏🗣的一部巨著《西游记》,居然连一🌻点围棋的影子都没有,或许,这就是沈括、也是我们所迷惑的吧?

    因♶此,沈括不无迟疑地继续写道“予尝思🐈♤🊚之,此固易耳。但数多,非世间名数可能言之。”

    可不是吗🄾?唐僧先估算了一个普天之下可能的棋局总数,未曾想到的是,在若干局之后,他就归零了。当然,我们不能忽视一个重要的因素,那就是唐僧背后无时不在令人敬畏的孙悟空。所以,我们还是按照人的思维,来看一看沈括先生的算法。

    简单说来,纵横两道,便有四子,四子的变化总数为8011局。纵横三道,便有九子,变数为19683局。纵横四道,便有十六子,变数为43046721局……以此类推到纵横七道以上,则数字已大到难以数⚜💋计。沈括最后的结论是,到目前的十九道棋盘止,“大约连书万字五十二,即是局之大数。”

    据近代《弈学月刊》载《简易庵术棋局🔨🃋备式法》表述,“而围棋(十九道)全局有三百六十一着,以三百六十一代甲,其乘数即有三百六十一个,则备式数之巨,将不可思议。约略计之,必排列数百位。”作者到此不禁渭然长叹,恒河的沙再多,也多不过我要计算的这个数字啊!而沈括在殚精竭虑之后,一赌气索性又另辟蹊径搞出一个所谓的“四人分曹围棋法”,希望借力于兵法而使其“有术🟃可令必胜”。有趣的是,这一游戏之作却成就了今天的围棋国手经常用来表演的“联棋”,两人手谈变成四人,思维常常南辕北辙张冠李戴,棋局倒🔋也妙趣横生。

    也因此,宋人张耒在他的《明道杂志》中不无嘲讽地说,那个叫什么沈存中的虽然好下围棋,但就是不能成为高手。为什么呀?因为我从未见过一个人用算术去跟人对弈的,沈存中是第一个。临局时千变万化,用算术去应付,真🆼🔸是迂腐透顶,岂有不败之理!

    张耒所言,🞬🗒虽不无刻薄,却不知今天的我们同样承继了沈公的遗风🋅🖸,将围棋写入电脑。虽然电脑的围棋世界水平,至今仍不足以与一个业余初段抗衡,我们依📻然对未来充满了希望。

    千古无同局,这是所有围棋人的共同概叹。“人能数尽天星,则遍知棋势。”唐人冯贽在他的《云仙杂记》中的感慨👏,难道真是围棋的一道偈语吗?那么,我们在《孙子算经》、《梦溪笔谈》等古老公式的基础⛛🛇🚎上,是否可以现代数学更加准确地加以表述呢?

    棋盘之上,有纵横19道,计361个交叉点。有黑、白棋子2个,存在下黑🁂子、下😆⚯🔷白子以及不下子3种可能性。这3种可能性使围棋的实际对局数,在19道棋盘上可以组成3的361次方。用现代数学表示,即,我们可以在棋盘上走出的棋局数可高达10的164次方以上。也就是说,从围棋出现到现在,我们假设全世界每年可以下出一亿局棋,至今也没有超出2x10的11次方,这个数字不及10的164次方的零头。

    实际上,在现实生活中人们可能产生的对局数量,远远超出我们的想象。让我们假设一下,平均一手棋只算10种🙤🌖⚪走法,一局棋只按300手棋计算,其走法就有1🝷🏮🝞0的300次方之巨。这其中,两人相互间打劫的手数又该如🉈🅚🇆何计算?

    可以肯定地说,由围棋而产生的如此天文数字🊢👼,如果不是我们目前所能认识到的唯一最大的数字,起码也是其中之一。