朗兰兹纲领,正是将数学统一🗱🟖起来的伟大尝试。
1940年,布尔巴基学派的创始成员🈥🀟之一的安德烈·韦伊在法国被捕入狱。
在狱中,韦伊坚持数学研究。又一次,他在于自己妹妹西蒙娜·韦伊一位哲学家🌵🃜😩的通信之中,提到了自己对于数学“大趋势”的看法。他通过数论与几何学这两个自己最感兴趣的⛬🝠领域的类比,来阐释这个问题。他认为,这两个门类就好像两门不同的语言一般。
这也是正是朗兰兹纲领的想法。
1967年,一位刚刚成为教授的年轻人,给这位布尔巴基寄来了一封信。他在信中他提出一组意义深远⚑的猜想。这些猜想精确地预言了数学中在非交换调和分析、自守形式理论和数论的跨学科领域之间可能存在的联系,并试图将他们统一起来。
这位教授,正是罗伯特·朗兰兹。
我们可🍥以把现代数学的不同领域看做一门门语言。不同语言当中的某些句子,在我们眼中,它们表达的意思是一样的,只是读法不同这也就是现代语言学之中“所指”与“能指”的区别。
人们将这些句🖵🖼🗺子放到一起,不断积累,就能形成一部翻译标准。它可以帮助数学家,完成🁾🚕翻🞽🙫译工作。
数学的不同领域与之类似。
是一🍥个宏伟得令人望而生畏的猜想,横跨当代数学中的数论、群论、表示论和代🌵🃜😩数几何等几大领域。一旦得到完整的证明,这些领域中的诸多中心问题将迎刃而解。
它就好像希尔伯特🜙🂤🐴计划那样,可以将整个数学统一起来,形成一个完整的整体。
在地球,朗兰兹纲领被称作“🗱🟖数学界的罗塞塔石碑”。
只不🍥过,与这个“石碑”😾神圣性相衬的,是它的难度。
“我认为这个问题没有答案。”朗兰兹在给安德烈·韦伊的信函之中,甚至这样🌵🃜😩写道:“如果您能🗴☏⚅把(我的信)当作纯粹的猜测来读,我会很感激;如果不行我相信您的🃛😣手边就有废纸篓。”
王崎甚至都不敢相信,自己居然真🌝的成功完成了基本引理的证明。
这简直就是个奇迹了。
“厉害了,我。”他如此自得的说道。
他抓着厚达二百页的证🁵明过程,本来准备直接离开的。
但是看见自己书房门口的一大块黄色玉🈥🀟石,就🛦🞤停下🅁🃧脚步。
“嗯,待会说不定要♢讲道,🖈🐩🂥可以先准备准备教具。”
王崎这么🜅⛛🛈想着,走向自己特意留下来的,最大的一块玉石。
这一块玉石足足有一人高,是他好不容易才从矿脉中心抽出🚿🙌来🗣的💡。
“就决定是你了。”王崎如此说着,随手拍了拍⛤🜔🁳这块玉石。顿时,石料簌簌响动,无数粉末化为尘土落下。
最终,一堆🐙⛺粉尘之中♢,一个规整的正四面体完成了。