抵达真理的路径不是唯一。
这也是数学本身告诉王崎的。
在一般人眼中，空间是平直的。对于他们来说⛼☉，欧式几何就是这个物质世💜💯界自然而然产生的几何。
但实际上，自然界并😉⛉😣不存在“直线☂☌♥”。“直线”这一概念当中人工雕琢的痕迹，不比“圆弧🅭”和“双曲线”更少。而欧式几何，同样不是自然产生的。它只是依照人类的感官，在模拟自然，模拟空间。
如果有一个智慧种族，最主要的感官和人类完全不同，那么他们在这几何学方面的概🔙🀿念也会和人类完全不同。
就比如海神类。他们最先发展出来的几何学就不是欧式几何，而是曲率为正的黎氏几何。这是因为他们完全没有所谓的“视力”，最🍌主要的感知是类似于灵识的感官🁩🈜⚴。而另一方面，他们的身躯过于庞大，这使得他们早早就察觉到星球本身的曲率。
而王崎最近才知道，实🙑际上，还有一个已知种族，天生🅎🅚的空间观念，是曲率为负的罗氏几何。
那就是龙族。
在过去的历史🚔📇😱里，人族和龙族的对话本就非常少……就算偶尔有臭味相投的人族与🜘龙族凑到一块，他们最先做的事情也🝄🈣是打架以及交流修法，奇葩一点的就是吃吃喝喝体验异族风土人情，偶尔也有交易一点稀罕物什的。但是，坐下来一起聊几何什么的……实在是少。
也就是王崎。这几日😉⛉😣，他除了按部就班的开发数据化修法之外，就是在家准备给苟大宝讲的课。在这期间，他🕠和每一个能够讨论的人都讨论过类似问题主要是陈由嘉和弥。要不是月落琉璃实在是呆得无聊了，王崎也没有去找她谈的念头。
但是，这一谈，王崎才知晓造化之神奇。
龙族今日近乎无所不能，摆脱先天的血脉桎梏，修炼体系已经繁衍到巅峰。但是，这么一个🅭强大的族裔。也🀠有弱小的时代。
在十多亿年前的中生代，龙族只是海洋👢💈当中的一只普通族裔。那个时候，它们还不像现在这样有着先天的灵识。和很多爬行类一样🚣🕉🇳，远古龙族的视力很弱。而且在大海当中。影响光线传播的因素实在太多了。
那个时候，未来的神州霸主，只🂬能靠声音。它们交流靠的是声音🛦🞨，😍定位猎物靠的也是声音。
声音对于古老龙族🚁来😉⛉😣说，就相当于光线之🛨于人族。
而问题就在于。光线总是直线传播的。而声波在海水当中的传播，并不总是走直线的。在特定的深度下，声音传播的速🝄🈣度与水压呈正比从🜮🅡某种意👬义上，也就等于是和距离水面的距离呈正比。也就是说，声音在水里是以弧线传播的。
若是准确的描述那弧线，那么它就是🕅“圆心在大洋洋面的圆弧”🛦🞨。
龙族的世界里，曲率始终是负的。
在他们的观🄝⚆念里，三角形内角和始终小于一百八十度，没有🙾🐀☛矩形，直角五边形才是最容易理解的概念。
经过数亿♁🅟🇳年的演化。龙族那当年赖以求生的声呐，早已化为气势磅礴得不似海洋生物的龙吟。😊⛓🚂而当年的一些观念，却始终保持到了现在。
比如，在龙族🚔📇😱武学当中，很难找到直来直去的⛼☉“刺击”。
对于龙族来说，非欧几何就叫“元画法”，而欧式几何叫做“高🛦🞨地画法”，黎氏几何则是“穹顶画法”。
算君当年曾戏言，说不定就有异星生灵，以非欧几何的角度看世界。他说这话时。却不曾想到，其实神☛⛬🝣州之上就存在一个这样的物种。
在这方面，同样是使用声呐定位的鲸鱼，就没有龙族那种视角了。这却是因为今时🜘妖族的修法多是盗学自人族。有很多理念都是来自于人族。它们在文明上，属于被人族文明同化的部分。