说到棋盘，很多人可🏇能都要做会心一笑不管什么材料，只要它是正方形，刻上纵横一十九条线，立刻就是一块马上能在上面对弈的棋盘。如此明白的事情，难道还能编出📭什么稀奇的故事？
是的，我要说的正是这样——一块在我们眼中再平常不过的棋盘，🕳是大千世界，是浩瀚宇宙，是我🖓们拨开时空迷雾之后的一种顿悟，是顿悟之后的一种敬畏，是敬畏之后的一种感动……
那么，棋盘是如何产生的？我们现在看到的棋盘，是那时的棋盘吗？如果不是，在几千年的历史长河中，⛐它又是怎样发展演变的呢？说到这里，就不能不说到这三个关键词《孙子算经》、唐僧西天取经以及《梦溪笔谈》。
这🗬🞩三个风马牛不相及的事件，怎么能扯到一块去呢？
先说《孙子算经》。这本收录于《隋书》的专著，作者是否孙子，在历史上早已吵得一塌糊涂，我们不是考据家，最好含笑袖手且作壁上观。我😷🆂🌳们看重的是，这本最早被周朝人甄鸾记载的专著，可是再清楚不过地这样写道“今有棋局一十九道，问用棋几何？答曰三百六十一。术曰置一十九道🔚🁍，自相乘之，即得。”
这不经意的寥寥数语，对整个围棋的历史可是了不得的一笔浓墨重彩。
首🗬🞩先，它明确地告诉我们，从那时起、至少不会晚于甄鸾目光所及的时代，我们民族的瑰宝围棋已经成熟地发展到了纵横十九道的层级；
其次，🔗它目光如炬地将围棋作为教案写入必须要解释的一个问题，因此也从一个侧面告诉了我们，围棋是什么，围🐌棋不是什么；
最后，它老老实实地以“用🏰🝰棋几何？答曰三百六十一”的口吻给出了一个关于围棋的完整计算公式，然后幸灾乐祸地告🍛🈴诉我们“置一十九道，自相乘之，即得。”
这是一个什么概念？
我们当然不会用“三百六十一”去简单地乘以“一十九道”。这完全可能☜就是周朝人甄鸾的一笔糊涂账。因为在此之前，魏人邯郸淳在他的《艺经》中已经说过“棋局纵横各十七道，合二百八十九道，白、黑棋子各一百五十枚。”1954年在河北“望都东汉墓”考古发现的围棋盘，其纵横数正是十七道，也是🗻迄今为止我们所能见到的出土年代最为久远的围棋盘实物。这就是说，在周朝之前的我们，无一例外地都是在十七道、十五道甚至十三道棋盘上进行对弈的。这时，我们很自然地忍不住就要发出这样一个感叹那时的围棋盘，何其小也！
没错，这是不容篡改的史实。即使今天，在围棋教室或者我们教诲一个围棋初学者，最佳的选择就是给他一个十七道、十五道甚至十三道的棋盘。因为就棋道而言，十九道棋盘不仅对初学者、就是对我们来说，都🝋是除了太大，还是太大。
那么，它到底“大”在哪里？
沈括于是在他著名的《梦溪笔谈》中这样说道“唐僧一行，曾算棋局都数，凡若干局尽之。”综观《西游记》字里行间，唐僧何时、何地与人曾经对弈？当然，我们不能臆测真实的唐僧未尝不知道围棋，但真实的史料至少到目前为止，唐僧的确与围棋没有一点的历🌵史瓜葛。偌大的一部巨著《西游记》，居然连一点围棋的影子都没有，或许，这就是沈括、也是我们所迷惑的吧？
因此🄰🁋🄏，沈括不无迟疑地继续写道“予尝🏳思之，此固易耳。但数多，非世间名数可能言之。”
可不是吗？唐僧先估算了一🏰🝰个普天之下可能的棋局总数，未曾想到的是，在若干局之后，他就归零了。当然，我们不能忽视一个重要的因素，🕫那就是唐僧背后无时不在令人敬畏的孙悟空。所以，我们还是按照📎🙬人的思维，来看一看沈括先生的算法。
简单说来，纵横两道，便有四子，四子的变化总数为8011局🁈。纵横三道，便有九🈕♳🌞子，变数为19683局。纵横📢四道，便有十六子，变数为43046721局……以此类推到纵横七道以上，则数字已大到难以数计。沈括最后的结论是，到目前的十九道棋盘止，“大约连书万字五十二，即是局之大数。”
据近代《弈学月刊》载《简易庵术棋局备式法》表述，“而围棋（十九道）全局有三百六十一着，以三百六十一代甲，其乘数即有三百六十一个，则备式数之巨，将不可思议。约略计之，必排列数百位。”作者到此不禁渭然长叹，恒河的沙再多，也多不过我要计🅥算的这个数字啊！而沈括在殚精竭虑之后，一赌气索性又另辟蹊径搞出一个所谓的“四人分曹围棋法”，希望借力于兵法而使其“有术🔜🁠可令必胜”。有趣的是，这一游戏之作🔀♆🆋却成就了今天的围棋国手经常用来表演的“联棋”，两人手谈变成四人，思维常常南辕北辙张冠李戴，棋局倒也妙趣横生。
也因此，宋人张耒在他的《明道杂志》中不无嘲讽地说，那个叫什么沈存中的虽然好下💨🔙围棋，但就是不能成为高手。为什么呀？因为我从未见过一个人用算术去跟人对弈的，沈存中是第一个。临局时千变万化，用算术去应付，真是迂腐透顶，岂有不败之🆕理！
张耒所言，虽不无刻🏇薄，却不知今天的我们同样承继了沈公的遗风，将围棋写入电脑。虽然电脑的围棋世界水平，至今🍛🈴仍不足以与一个业余初段抗衡，我们依然对未来充满了希望。
千古无同局，这是所有围棋人的共同概叹。“人能数尽天星，则遍知棋势。”唐人冯贽在他的《云仙杂记》中的感慨，难道真是围棋的一道偈语吗？那么，我们在《孙子算经》、《梦溪笔谈》等古老公式的基础上，⛏🙜是否可以现🅃🜑代数学更加准确🌞地加以表述呢？
棋盘之上，有纵横19道，计361个交叉点。有黑、白棋子2个，存在下黑子、下白子以及不下子3种可能性。这3种可能性使围棋的实际对局数，在19道棋盘上可以组成3的361次方。用现代数学表示，即，我们可以在棋盘上走出的棋局数🏍😶可高达10的164次方以上。也就是说，从围棋出现到现在，我们假设全世界每年可以下出一亿局棋，至今也没有超出2x10的11次方，这个数字不及10的164次方的零头。
实际上，在现实生活🏇中人们可能产生的对局数量，远远超出我们的想象。让我们假🝴🏕设一下🗓🛋，平均一手棋只算10种走法，一局棋只按300手棋计算，其走法就有10的300次方之巨。这其中，两人相互间打劫的手数又该如何计算？
可以肯定地说，由围棋而产生的如此天文数字，如果不是我🛄🙵们目前所能认识到的唯一最大的数字，起码也是其中之一。