但对于这个阶段的同学们来说,还是有点难度的。🅈🄢⚸
好多人都很懵♓🇼,高中以🔧后🛲☭的数学都学这些玩意儿吗?
现在退学还来得及吗?
温晓光也不是自嗨型选手,他大概收集了一点同🞢学们的表情,随后说道“微积分对于中学阶段来说是比🄤⛅较难得,内容也多,微分学包含极限理论、导数、微分;积分学包含定积分和不定积分。所以大概🔉了解……”
陈天可不服气了,“你说那么多🏡🛬,这到底是什么呀?⚽🖼🗹”
温晓光叹了口气,放下试卷,🛺♳还是掺和着故事说吧。
“数学一共有过三次危机,其中的第二次危机就是人们质疑微积分的基础不牢固。”他转身用粉笔圈起来‘Δy/Δx’,“那时候的人们和你们都有一个问题,都说Δx趋近无穷小,那无穷小到底是什么?如果是🔇0,0不能做分母,如果不是0,那又怎么能说b点就是🐂☨a点呢,是不是这一点理解不了?”
一般来说,都是如此,刚接触🛺♳的人对于极限理论都是有抵触的,因为它不🀫⛓符合我们🕰正常的逻辑。
“微积分在十七世纪的时候由牛顿和莱布尼茨分别创立,他们两个为这个争了一辈子🝡🌬,但都没有对无穷小做出完善的定义,因为质疑微积分的理论基础,也就是所谓的第二次数学危机,这场危机持续了150年之久。”
说起这个,8班的孩子们感兴趣了。
“那后来谁解决了啊?”
“牛顿不是物理学家吗?他还会数学?”
……
“牛顿数学很好,被誉为四大数学家之一。至于这个危机,不是一个人解决的,是数位数学家共同完善了这个定义,”温晓光耐心的回答“拉格朗日最早使微积分严格化,他试图把整个微积分建立在泰勒公式的基础上;柯西将微积🙣🌎♥分建立在极限理论的基础上;维尔斯特拉斯逻辑地构造了实数论;黎曼证明被积函数不连续,其定积分也可能存在,将柯西积分改进为黎曼积分。”
同学们一脸懵逼,他说的没有一个字母🈶🂴,是汉字,🅈🄢⚸但真不理解,关键是那些个名字都没听过。
单纯的同学们现在还不明🛲☭白,这些是你们这辈🞵😝子都不会忘记的名字。
连路永华听了都下意识的摸了摸自🎞💏🐳己的头,呀,光🅈🄢⚸秃秃🀝♖🈛的。
“温晓光,你继续呀,微积分到底是什🈶🂴么?”陈天又叫道。
温晓光奇怪,
“我说完了啊,”他把一个式子圈起来,“这就是微分🀝♖🈛,至于积分符号,大概类似一个倒下的s。至于理论概念大☨🁿概就在第二次数学危🚀🐒机的故事里,都讲完了,你没听吗?”
陈天“……”
麻蛋!你画两个稀奇古怪的符🛺♳号就跟🏑我说讲完了?
路永华都不看他,出声道“微分和积分基本☡概念第一次听🁀起来都不好理解,你借助最后那道题目🇯讲一下运用吧。”
“嗯,其实虽说高中不学微积分,但是不论是物理还是🀝♖🈛数学,一些难题实际上运用微积分是比较好学的,如🝭果大家想在这上面拿分数,可以尝试一下使用这种思想和方法,非常管用。”