当🔝🁧王崎拿起笔的时候🙝,整个世界都安静了下来。⚺🖟
刚开始的时候,他感到了些微的畅快。在他学习数学的年代里,地球的数学,尤其是运算这一块已经开始深度使用符号逻辑语言了——这正是算君所厌恶的部🖗分。这也是他对算主这一边更有好📜🛨感的原⚀因。
希尔伯特死后🞝,数学已经发生了翻天覆地的变化,称得上“革命”的变革都不止一次。
一加一等于二没有改变,但🙇是诠释这个“最初等式”的基础却几度变更。或许对于🉄🄵普通人来说,这没有任何意义。他们一辈子需要用到的数学也就是三位数的加减法、二位数的乘除法,以及不超过三⚀维的欧式几何。
但是在更基础🞝的以及更高深的领域里,这决定着很多东西。
王崎在一步😰🄿步将神🍻州的算学引导到自己更熟悉的⚺🖟领域里。
只是,这般畅快却很快就被越来越明显🂡🐓⛃的艰深感淹没了。🟕🜽
体验过10宽带的人肯定不会喜欢2的小水管。二十一世纪的数学和二十世纪初的数学相比多少有这样的味道。王崎在神州学习了许多年🌎♥,差不多也该习惯2小水管了。但是,当他下载大文件📜🛨的时候,他还是会忍不住怀念10的网速。
算术系统的相容性,就是这么个“大文件”。站在哥德尔等🂄诸多巨人的肩膀上,王崎可以很🄯快的理解这个问题,但要他自己不用那些大能开发的数学工具,自己一步一个脚印证出来……
“实在是太困难了。”王崎叹了口气。
这是一座大山,千仞孤峰,他曾经依靠别人的力量站立🎁🎋在这里,然后很快就向更高的地方移动过去。但🔃现在,他需要💜💫自己攀爬一遍,而且还不许用前人留下的全套登山工具。
接下来就是一场孤者的独舞。
由于看不🐏⚝到进度,他开始有些烦闷。他觉得,有个人来和自己讨论一下说不定会好很多。
“难怪学神们总🟄🚤🕗是喜欢凑在一起工作,就连爱因斯坦也会规规矩矩上班”他这🄍🟣🟁么想着,忍不住怀念起陈由嘉来。
虽然这个幼女说话非常讨厌,但很聪明🂡🐓⛃,水平足够,是个可谈论的对象。
不过不☥🁢知为何,陈由嘉好像非🝐常厌恶纯碎数学,这种厌恶已经超过应用数学家该有的程度了。王崎清楚这一点,所以特地到陈由嘉看不到的地🀶🁒🅐方做这件事。
工作进行到后面的🍻时候愈发艰难了🅽🌅☗,枯燥感滋生。王崎放下笔,开始有些后悔了。
哥德尔完备性定理属于推理过程简单的工作,不完备定理更是简单到不可思议。这是属于那位大数学家智慧的辉煌,可一旦点破,其实不复杂。🍵🌛
而王崎现在做的,却是一个复杂的工作。
他再次认识到自己的自大。同辈之中🖘,无论是苏君宇还是陈由嘉,在理论层面都弱他🆇一筹。两世的积累、地球更先进的数学加上修炼带来的聪敏大脑造就了他的强大。
但是,和历史上🟄🚤🕗最顶尖的人🙇比起来,他还差🌸了些。
“浪了一波就被就被现实赤裸裸的打脸……”王崎自嘲的低语到,然后抱着脑袋在桌子上小憩📍🙦一会。
他开始觉得自己的工作没有什么意义了。他很清楚,在被不完备定理击垮之前,算🉄🄵主极度乐观的思考方式是不会接受用超限归纳法绕过完备性、相容性的证明过程的。而算君……这玩意在算君眼里根本就不是算学。
他没有自己说🞝得那样喜欢数学,他上辈🂡🐓⛃子更倾向于应用数学,他还是个物🐂☫理学家。