好比黎曼猜想、斐波那契数列、甚至是哥德巴赫猜想,它们都是由素数引发出来的难题,至今无人攻破,而到现在为止,依旧有着大量的数学家朝着这一个方向而努力,希望可以破开这些猜想。
方超从正经开始学习数学开始为止,接触最多的也就是素数,他不是伟大的数学家,他甚至不需要去解决世界性的数学难题,他的麻烦,只是要将眼前这一道题给解开。
但既然教授出了这样一道题,那么自然是有它的答案。
而方超面对这样子的题目,早已经有了衡量,甚至面对这一道题,他根本没有放在心上。
第二日的第一道题,问题不大。
他可以很容易的搞定!
他罗列了两行公式下来之后,很快就是发现这一道题主要需要思考的地方在哪里。
当p=2,3时在等式两边的情况。
于半个小时的时间之后,方超写下了这一道题最后几个步骤出来。
v3(k!)≥[k/3]>k/3-1
k/3-1<n/4
n/4>k/3-1=≥1/3(m(n-1))/2-1
得-3/2<n<4,
即n只能取1,2,3三个数来。
将其n代入公式当中。
方超得出了两个解出来。
(k,n)=(1,1)或者(3,2)。
“搞定!”
“算上这一道题,我已经拿下了四道题的满分,这已经拿到了银牌的分数线了,当然,要是这一届选手不咋滴,以这样子的分数拿到金牌问题也不大,可我的目标根本不是如此,我要拿到imo赛事个人赛的满分,以此填补了我在数学方面比赛的大满贯,全部都是满分的成绩,让我的青春无悔,让我的成绩成为传奇,名垂青史!无人超越!”
方超内心中壮志凌云,意气风发,开始将目光放在第二道题上。
题目:
给定整数n≥(n+1)名身高两两不同的足球队员站成一排,球队教练希望从这些球员中移走n(n-1)名,使得这一排上剩下的2n名球员满足如下n个条件。
(1)他们当中身高最高的两名球员之间没有别的球员。
(2)他们当中身高第三与第四的两名球员之间没有别的球员。